嵌入式系統、硬體等常會用到位元遮罩（bitmasking），讓我們得以調整指定位元內容而不影響其他位元，這篇文章就來看要如何透過 &、|、^、~、<< 互相搭配達成。

二進制數字解讀

以 0b 為開頭（b 為 binary 代表二進制），後面接上這個數字的每個位元，最右邊的位元為第 0 個，稱為「最不重要位元（Least Significant Bit, LSB）」，依序往左為第 1、2、3、... 個位元，直到最左邊的稱為「最重要位元（Most Significant Bit, MSB）」。

例如十進位的 1 在二進位中是 0b 0000 0001，其中除第 0 個位元 LSB 為 1 外，其餘位元皆為 0。

位元運算符

除了在二進制中是 0b 0000 0001 的 1，我們再假設有兩個數字：

1. a 為 0b 1011 1000（第三位元為 1）
2. b 為 0b 1011 0000（第三位元為 0）

位元 AND &

這個 & 要分兩種情形來看，可以用來把指定位元設成 0，或者查看指定位元內容。

透過 & 把指定位元設成 0

寫法如下，留意括弧前有 ~ 符號，也就是進行 & 運算前要先反轉每個位元：

a &= ~(1 << 3);
或
b &= ~(1 << 3);

流程為：

1. (1 << 3) 把 1（也就是 0b 0000 0001）往左移 3 位元，變成 0b 0000 1000。
2. ~ 反轉位元，把 0b 0000 1000 變成 0b 1111 0111。
3. &=，相當於 a &= 0b 1111 0111 如下（每個位元上下比較 1&1 = 1、1&0 = 0、0&1 = 0、0&0 = 0）：

a = 0b 1011 1000
  & 0b 1111 0111
----------------
    0b 1011 0000  // a 的新值

或者 b & 0b 1111 0111 如下：

b = 0b 1011 0000
  & 0b 1111 0111
----------------
    0b 1011 0000 // b 的新值

由上述分析，得：

1. 第三位元為 1 時，位元變為 0。
2. 第三位元為 0 時，位元仍為 0。

由此可知 & 搭配 ~ 的功能為把指定位元變成 0。

透過 & 查看指定位元內容

寫法如下，留意括弧前沒有 ~ 符號、& 後面沒有 =：

a & (1 << 3);
或
b & (1 << 3);

流程如下，沒有反轉位元過程：

1. (1 << 3) 把 1（也就是 0b 0000 0001）往左移 3 位元，變成 0b 0000 1000。
2. &，這裡沒有 = 是因為沒有要改變 a 的值，所以不須要把運算結果透過 = 賦值回去 a，相當於直接做 a & 0b 0000 1000 如下（每個位元上下比較 1&1 = 1、1&0 = 0、0&1 = 0、0&0 = 0）：

a = 0b 1011 1000
  & 0b 0000 1000
----------------
    0b 0000 1000 // 不拿這個值去改變 a

而如果是操作 b & 0b 0000 1000 則如下，一樣沒有 = 把新產生的值賦值回 b：

b = 0b 1011 0000
  & 0b 0000 1000
----------------
    0b 0000 1000 // 不拿這個值去改變 b

由上述分析，得：

1. 第三位元為 1 時，位元依然是 1。
2. 第三位元為 0 時，位元依然是 0。

由此可知 & 但不帶 ~ 時是單純查看指定位元內容，而查看時不用改變數值，因此不用 = 賦值回去原數字。

位元 OR |

用來把指定位元設成 1，例如：

a |= (1 << 3);
或
b |= (1 << 3);

流程為：

1. (1 << 3) 把 1（也就是 0b 0000 0001）往左移 3 位元，變成 0b 0000 1000。
2. |=，相當於 a |= 0b 1111 0111 如下（每個位元上下比較 1|1 = 1、1|0 = 1、0|1 = 1、0|0 = 0）：

a = 0b 1011 1000
  | 0b 0000 1000
----------------
    0b 1011 1000 // a 的新值

或者 b | 0b 1111 0111 如下：

b = 0b 1011 0000
  | 0b 0000 1000
----------------
    0b 1011 1000 // b 的新值

由上述分析，得：

1. 第三位元為 1 時，位元仍為 1。
2. 第三位元為 0 時，位元變為 1。

由此可知 | 的功能是把指定位元變成 1。

位元 XOR ^

用來反轉指定位元，例如：

a ^= (1 << 3);
或
b ^= (1 << 3);

流程為：

1. (1 << 3) 把 1（也就是 0b 0000 0001）往左移 3 位元，變成 0b 0000 1000。
2. ^=，相當於 a ^= 0b 0000 1000 如下（每個位元上下比較 1^1 = 0、1^0 = 1、0^1 = 1、0^0 = 0）：

a = 0b 1011 1000
  ^ 0b 0000 1000
----------------
    0b 1011 0000 // a 的新值

或者 b ^ 0b 0000 1000 如下：

b = 0b 1011 0000
  ^ 0b 0000 1000
----------------
    0b 1011 1000 // b 的新值

由上述分析，得：

1. 第三位元為 1 時，位元變為 0。
2. 第三位元為 0 時，位元變為 1。

由此可知 | 的功能是把指定位元反轉。

小結

1. x &= ~(1 << n)：把 x 的第 n 個位元強制改成 0。
2. x & (1 << n)：查看 x 的第 n 個位元內容。
3. x |= (1 << n)：把 x 的第 n 個位元強制改成 1。
4. x ^= (1 << n)：把 x 的第 n 個位元反轉。

可以用巨集表示如下：

#define CLEAR_BIT(p,n) (p &= ~(1 << n))
#define CHECK_BIT(p,n) (p & (1 << n)
#define SET_BIT(p,n) (p |= (1 << n))
#define FLIP_BIT(p,n) (p ^= (1 << n))

或者先把左移寫到巨集、再用函數操作位元遮罩如下：

#define BIT3 (0x1 << 3)  // 先在巨集定義左移三位元
                         // 表示要對後續變數 a 的第三個位元進行操作

static int a;

// 再於下列函數對變數 a 做位元遮罩
void clear_bit3(void) {
   a &= ~BIT3;
}

void check_bit3(void) {
   a & BIT3;
}

void set_bit3(void) {
  a |= BIT3;
}

void flip_bit3(void) {
  a ^= BIT3;
}

參考資料

1. 韌體工程師的0x10個問題
2. A ‘C’ Test: The 0x10 Best Questions for Would-be Embedded Programmers
3. Bitmasking In C